VPL

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O valor presente líquido (VPL), também conhecido como valor actual líquido ou método do valor atual, é a fórmula matemático-financeira de se determinar o valor presente de pagamentos futuros descontados a uma taxa de juros apropriada, menos o custo do investimento inicial. Basicamente, é o calculo de quanto os futuros pagamentos somados a um custo inicial estaria valendo atualmente. Temos que considerar o conceito de valor do dinheiro no tempo, pois, exemplificando, R$ 1 milhão hoje, não valeria R$ 1 milhão daqui a uma ano, devido ao custo de oportunidade de se colocar, por exemplo, tal montante de dinheiro na poupança para render juros. É um método padrão em:

  • contabilidade gerencial: para a conversão balanços para a chamada demonstrações em moeda constante, quando então se tenta expurgar dos valores os efeitos da inflação e das oscilações do câmbio. Também é um dos métodos para o cálculo do goodwill, quando então se usa o demonstrativo conhecido como fluxo de caixa descontado (ver Valor presente ajustado);
  • finanças: para a análise do orçamento de capitais - planejamento de investimentos a longo prazo. Usando o método VPL um projeto de investimento potencial deve ser empreendido se o valor presente de todas as entradas de caixa menos o valor presente de todas as saídas de caixa (que iguala o valor presente líquido) for maior que zero. Se o VPL for igual a zero, o investimento é indiferente, pois o valor presente das entradas é igual ao valor presente das saídas de caixa; se o VPL for menor do que zero, significa que o investimento não é economicamente atrativo, já que o valor presente das entradas de caixa é menor do que o valor presente das saídas de caixa.

Para cálculo do valor presente das entradas e saídas de caixa é utilizada a TMA (Taxa Mínima de Atratividade) como taxa de desconto. Se a TMA for igual à taxa de retorno esperada pelo acionista, e o VPL > 0, significa que a sua expectativa de retorno foi superada e que os acionistas estarão esperando um lucro adicional a qualquer investimento que tenha valor presente igual ao VPL. Desta maneira, o objetivo da corporação é maximizar a riqueza dos acionistas, os gerentes devem empreender todos os projetos que tenham um VPL > 0, ou no caso se dois projetos forem mutualmente exclusivos, deve escolher-se o com o VPL positivo mais elevado.


Índice

Exemplo

A corporação X deve decidir se vai introduzir uma nova linha de produto. O produto novo terá custos de introdução, custos operacionais, e fluxos de caixa entrantes durante seis anos. Este projeto terá uma saída de caixa (t=0) imediata de R$125.000 (que pode incluir as máquinas, equipamentos, e custos de treinamento de empregados). Outras saídas de caixa são esperadas do 1º ao 6º ano no valor de R$25.000 ao ano. As entradas de caixa esperam-se que sejam de R$60.000 ao ano. Todos os fluxos de caixa são após pagamento de impostos, e não há fluxo de caixa esperado após o sexto ano. A TMA é de 12% ao ano, segue abaixo o cálculo do valor presente líquido para cada ano.

T=0 -R$125.000 / 1,12^0 = -R$125.000 VP (Valor Presente). .
T=1 (R$60.000 - R$25.000)/ 1,12^1 = R$31.250 VP.
T=2 (R$60.000 - R$25.000)/ 1,12^2 = R$27.902 VP.
T=3 (R$60.000 - R$25.000)/ 1,12^3 = R$24.912 VP.
T=4 (R$60.000 - R$25.000)/ 1,12^4 = R$22.243 VP.
T=5 (R$60.000 - R$25.000)/ 1,12^5 = R$19.860 VP.
T=6 (R$60.000 - R$25.000)/ 1,12^6 = R$17.732 VP.

A soma de todos estes valores será o VPL (Valor Presente Líquido), o qual é igual a R$18.899. Como o VPL é maior que zero, a corporação deveria investir neste projeto. Logicamente que em uma situação real, seria necessário considerar outros valores, tais como, cálculo de impostos, fluxos de caixa não uniformes, valores recuperáveis no final do projeto, entre outros.

Utilizando uma calculadora financeira e considerando-se uma TMA de 10% ao ano, encontramos para o projeto de investimento P um Valor Presente Líquido de R$27.434,12. Se considerarmos uma TMA de 17.19% ao ano, o Valor Presente Líquido do Projeto será zero. Para uma TMA de 0%, o lucro econômico periódico se confunde com o lucro contábil periódico e o valor presente líquido é igual ao somatório dos lucros contábeis periódicos.

Fórmula

O valor presente líquido para fluxos de caixa uniformes, pode ser calculado através da seguinte fórmula, onde t é a quantidade de tempo (geralmente em anos) que o dinheiro foi investido no projeto, n a duração total do projeto (no caso acima 6 anos), i o custo do capital e FC o fluxo de caixa naquele período.

\mbox{VPL} = \sum_{t=0}^n \frac{FC_t}{(1+i)^t}

Se a saída do caixa é apenas o investimento inicial, a fórmula pode ser escrita desta maneira: Em que FCj representa os valores dos fluxos de caixa de ordem "j", sendo j = 1, 2, 3, ..., n; FC0 representa o fluxo de caixa inicial e "i" a taxa de juro da operação financeira ou a taxa interna de retorno do projeto de investimentos.

\mbox{VPL} = \sum_{j=0}^n \frac{Rj - Cj}{(1+i)^j} - I = 0

Para fluxos de caixa uniformes ou não, podemos utilizar a fórmula abaixo:

\mbox{VPL} = {FC_0} + \frac{FC_1}{(1+i)^1} + \frac{FC_2}{(1+i)^2} + ... \frac{FC_n}{(1+i)^n}

Possibilidades para o Valor Presente Líquido de um projeto de investimento

  • Maior do que zero: significa que o investimento é economicamente atrativo, pois o valor presente das entradas de caixa é maior do que o valor presente das saídas de caixa.
  • Igual a zero: o investimento é indiferente pois o valor presente das entradas de caixa é igual ao valor presente das saídas de caixa.
  • Menor do que zero: indica que o investimento não é economicamente atrativo porque o valor presente das entradas de caixa é menor do que o valor presente das saídas de caixa.

Entre vários projetos de investimento, o mais atrativo é aquele que tem maior Valor Presente Líquido.

Ligações externas


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Obtido em "http://pt.wikipedia.org/wiki/Valor_presente_l%C3%ADquido"

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