CAPM

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Uma estimativa do CAPM e da SML (em roxo) para o índice Dow Jones nos últimos três anos.

O Modelo de Precificação de Ativos Financeiros (MPAF), mais conhecido mundialmente pela sigla em inglês CAPM (Capital Asset Pricing Model), é utilizado em finanças para determinar a taxa de retorno teórica apropriada de um determinado ativo em relação a uma carteira de mercado perfeitamente diversificada. O modelo leva em consideração a sensibilidade do ativo ao risco não-diversificável (também conhecido como risco sistêmico ou risco de mercado), representado pela variável conhecida como índice beta ou coeficiente beta (β), assim como o retorno esperado do mercado e o retorno esperado de um ativo teoricamente livre de riscos.

O modelo foi criado por Jack Treynor, William Forsyth Sharpe, John Lintner e Jan Mossin, independentemente, baseado no trabalho de Harry Markowitz sobre diversificação e teoria moderna de portfólio. Sharpe foi o vencedor do Prêmio Nobel de Economia do ano de 1990, juntamente com Markowitz e Merton Miller, por sua contribuição ao campo de finanças.

A fórmula

O CAPM é um modelo de precificação de ativos tomados individualmente ou de carteiras de ativos. No primeiro caso, fazemos uso da Linha do Mercado de Ativos, conhecida pela sigla em inglês SML (Security Market Line), e de sua relação com retorno esperado e risco sistemático (beta) para entender como o mercado deve precificar ativos individualmente em relação à classe de riscos a que pertencem. A linha do SML nos possibilita calcular a taxa risco/retorno de qualquer ativo em relação ao mercado como um todo.


Utilizamos a fórmula

E(R_i) = R_f + \beta_{im}(E(R_m) - R_f).\,

Onde:

  • E(R_i)~~ é o retorno esperado do ativo
  • R_f~ é a taxa de juros livre de riscos
  • \beta_{im}~~ é o coeficiente beta, que representa a sensibilidade dos retornos do ativo em relação aos do mercado, ou também \beta_{im} = \frac {\mathrm{Cov}(R_i,R_m)}{\mathrm{Var}(R_m)},
  • E(R_m)~ é o retorno esperado do mercado
  • E(R_m)-R_f~ é por vezes chamado de prêmio de mercado ou prêmio de risco, e representa a diferença entre a taxa de retorno esperada do mercado e a taxa de retorno livre de riscos.

Referências

  • Black, Fischer., Michael C. Jensen, and Myron Scholes (1972). The Capital Asset Pricing Model: Some Empirical Tests, pp. 79-121 in M. Jensen ed., Studies in the Theory of Capital Markets. New York: Praeger Publishers.
  • Fama, Eugene F. (1968). Risk, Return and Equilibrium: Some Clarifying Comments. Journal of Finance Vol. 23, No. 1, pp. 29-40.
  • Fama, Eugene F. and Kenneth French (1992). The Cross-Section of Expected Stock Returns. Journal of Finance, June 1992, 427-466.
  • French, Craig W. (2003). The Treynor Capital Asset Pricing Model, Journal of Investment Management, Vol. 1, No. 2, pp. 60-72. Available at http://www.joim.com/
  • French, Craig W. (2002). Jack Treynor's 'Toward a Theory of Market Value of Risky Assets' (December). Available at http://ssrn.com/abstract=628187
  • Lintner, John (1965). The valuation of risk assets and the selection of risky investments in stock portfolios and capital budgets, Review of Economics and Statistics, 47 (1), 13-37.
  • Markowitz, Harry M. (1999). The early history of portfolio theory: 1600-1960, Financial Analysts Journal, Vol. 55, No. 4
  • Mehrling, Perry (2005). Fischer Black and the Revolutionary Idea of Finance. Hoboken: John Wiley & Sons, Inc.
  • Mossin, Jan. (1966). Equilibrium in a Capital Asset Market, Econometrica, Vol. 34, No. 4, pp. 768-783.
  • Ross, Stephen A. (1977). The Capital Asset Pricing Model (CAPM), Short-sale Restrictions and Related Issues, Journal of Finance, 32 (177)
  • Rubinstein, Mark (2006). A History of the Theory of Investments. Hoboken: John Wiley & Sons, Inc.
  • Sharpe, William F. (1964). Capital asset prices: A theory of market equilibrium under conditions of risk, Journal of Finance, 19 (3), 425-442
  • Stone, Bernell K. (1970) Risk, Return, and Equilibrium: A General Single-Period Theory of Asset Selection and Capital-Market Equilibrium. Cambridge: MIT Press.
  • Tobin, James (1958). Liquidity preference as behavior towards risk, The Review of Economic Studies, 25
  • Treynor, Jack L. (1961). Market Value, Time, and Risk. Unpublished manuscript.
  • Treynor, Jack L. (1962). Toward a Theory of Market Value of Risky Assets. Unpublished manuscript. A final version was published in 1999, in Asset Pricing and Portfolio Performance: Models, Strategy and Performance Metrics. Robert A. Korajczyk (editor) London: Risk Books, pp. 15-22.
  • Mullins, David W. (1982). Does the capital asset pricing model work?, Harvard Business Review, January-February 1982, 105-113.
Obtido em "http://pt.wikipedia.org/wiki/CAPM"

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